【线性代数】13-对角化的应用

Posted on 2026-02-06 Symbols count in article 111 words Reading time 1 mins.
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通过线性变换的对角化,哪怕是对于一些看似非线性代数的问题,只要能按照以下流程,都可以被解决

  • 构造出线性空间
  • 找到某种条件对应的线性变换
  • 通过对角化,用新的语言描述这一条件
  • 回推到原问题中给出结果

# 线性递推数列

# 线性微分方程

# 二次型

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数学笔记目录

  1. 1. 线性递推数列
  2. 2. 线性微分方程
  3. 3. 二次型
  • 【线性代数】Jordan 化
  • 【线性代数】4-行列式
  • 【线性代数】3-线性方程组
  • 【线性代数】6-线性空间
  • 【线性代数】2-简化阶梯形
  • 【线性代数】7-各种常见的子空间
  • 【线性代数】8-线性映射
  • 【线性代数】9-线性映射的矩阵表示
  • 【线性代数】1-矩阵
  • 【线性代数】10-内积空间
  • 【线性代数】5-Laplace 展开
  • 【线性代数】11-特征值与对角化
  • 【线性代数】12-正交矩阵和酉矩阵诱导出的对角化
  • 【线性代数】13-对角化的应用
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