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计算机笔记目录
计算机专业相关内容学习
# FreeCodeCamp 在线学习笔记
响应式网页设计
HTML 基础
HTML 基础复习
语义化 HTML
# 计算数学 Information Mathematics
参考书籍
榎本 彦衛:情報数学入門,新曜社,1987
Rudolf Lidl, Gunter Pilz: Applied Abstract Algebra, Springer, 1998
# 数值计算 Numerical Algorithms
参考书籍
久保田 光一:工学基礎 数値解析とその応用,数理工学社,2010
E. クライツィグ (田村 義保 訳): 数値解析...
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【微分几何】6-正则曲面
# 曲面片
进入曲面的讨论前,需要先了解曲面的基本单位定义
定义
令 DDD 为 R2\mathbb R^2R2 的非空开集
令映射 σ:D→R3\boldsymbol \sigma: D \to \mathbb R^3σ:D→R3,称其的像 σ(D)\boldsymbol \sigma(D)σ(D) 为 R3\mathbb R^3R3 中的 曲面片 (Surface Patch)「曲面片」,当且仅当满足:
映射 σ\boldsymbol \sigmaσ 为光滑映射,即其各分量函数均为...
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【微分几何】Riemannian 度规
# Riemannian 度规
以下令开集 D⊂R2D \subset \mathbb R^2D⊂R2
取 DDD 上的定点 q=(uv)∈D\boldsymbol q = \binom{u}{v} \in Dq=(vu)∈D,构造平面上的切空间 TqD=R2T_{\boldsymbol q}D = \mathbb R^2TqD=R2
取正交归一标准基底 e1=(10),e2=(01)\boldsymbol e_1 = \binom{1}{0}, \quad \boldsymbol e_2 =...
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【微分几何】2-梯度散度与旋度
梯度,散度与旋度是几何中重要的计算对象,形式上定义 nnn 维空间上的 Nabla 算子为
∇:=(∂∂x1∂∂x2⋮∂∂xn)\nabla := \begin{pmatrix}
\dfrac{\partial}{\partial x_1} \\[6pt]
\dfrac{\partial}{\partial x_2} \\[6pt]
\vdots \\[6pt]
\dfrac{\partial}{\partial...
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【微分几何】5-线积分
本节学习多元函数的路径积分
# 路径
设 c:[a,b]→Rn\boldsymbol c: [a,b] \to \mathbb R^nc:[a,b]→Rn 为一条分段光滑曲线
可以将 c\boldsymbol cc 视为一条从点 c(a)\boldsymbol c(a)c(a) 到点 c(b)\boldsymbol c(b)c(b) 的路径 (Path)
记
与路径 c\boldsymbol cc 方向相反的路径为 c−1\boldsymbol c^{-1}c−1,即...
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