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自用的本科数学课程学习笔记 重心在于对方法原理的解构与证明流程分析 本笔记中规定 自然数集 N={1,2,3,…}\mathbb N = \{1, 2, 3, \ldots\}N={1,2,3,…} 不包含 000 使用圆括号表示矩阵，矩阵的转置用 ATA^TAT 表示 默认所有向量均为列向量格式，并且使用 boldsymbol 加粗下的小写字母表示，规定其成分用下标表示，如 a=(a1,a2,…,an)T\boldsymbol a = (a_1, a_2, \ldots,...
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计算机专业相关内容学习 # FreeCodeCamp 在线学习笔记 响应式网页设计 HTML 基础 HTML 基础复习 语义化 HTML # 计算数学 Information Mathematics 参考书籍 榎本 彦衛：情報数学入門，新曜社，1987 Rudolf Lidl, Gunter Pilz: Applied Abstract Algebra, Springer, 1998 # 数值计算 Numerical Algorithms 参考书籍 久保田 光一：工学基礎 数値解析とその応用，数理工学社，2010 E. クライツィグ (田村 義保 訳): 数値解析...
68 words 1 mins.

# IT パスポート 公式サイト：https://www3.jitec.ipa.go.jp/JitesCbt/index.html 1 - 企業活動

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12k words 11 mins.

曲率是微分几何研究的中心内容 以下令曲线 c:I→Rn\boldsymbol c: I \to \mathbb R^nc:I→Rn 为弧长参数化下的正则曲线 # 平面曲线 平面曲线的切向量 c′(s)\boldsymbol c'(s)c′(s) 由曲线的移动方向唯一确定，但是法向量有两个方向可取 通常来说，固定选择右手系的方向，即切向量逆时针旋转 90∘90^\circ90∘ 的方向为法向量的方向 记 t(s)=c′(s)\boldsymbol t(s) = \boldsymbol...
5.6k words 5 mins.

# 正则曲线 几何中的曲线在分析角度本质上是一个向量函数。 从 R\mathbb RR 中取区间 III，用 ttt 表示区间中的变量 那么曲线就可以表示为 c:I→Rn, t↦c(t)\boldsymbol c: I \to \mathbb{R}^n,\ t \mapsto \boldsymbol c(t) c:I→Rn, t↦c(t) 若 n=2n = 2n=2，则称为平面曲线 若 n=3n = 3n=3，则称为空间曲线 记像 C:=c(I)⊂RnC := \boldsymbol c(I) \subset...
15k words 14 mins.

在进入微分几何的复杂计算分析之前，熟练掌握向量之间的基本运算性质是非常有必要的。 微分几何大部分的情况下就是在对你计算能力的考验 # 内积与向量积 定义 对于向量 a, b∈Rn\boldsymbol a,\ \boldsymbol b \in \mathbb R^na, b∈Rn，定义二者 内积 (dot product)「内積」 为 a⋅b:=∑i=1naibi=a1b1+a2b2+⋯+anbn\boldsymbol a \cdot \boldsymbol b := \sum_{i=1}^n a_i b_i =...
14k words 13 mins.

在该线性代数的笔记中，数域符号 F\mathbb FF 指代实数域 R\mathbb RR 或 复数域 C\mathbb CC 中的其中一个。 # 矩阵 在初等数学中，基本的计算单位是单一数字，也就是实数和复数。很显然一个数字只能蕴含一个信息 在线性代数中，数字这一概念将被推广，我们的基本计算单位将转为矩阵 简单来说，称被括号 [][][] 或 ()()() 包裹的，多个数字按行与列排列形成的二维数组为 矩阵 (Matrix)「矩阵」。 例如 A=(123456),B=[789101112]A = \begin{pmatrix} 1 & 2...
37k words 33 mins.

# 内积空间 定义 令 VVV 为域 F\mathbb FF 上的线性空间，称映射 ⟨⋅,⋅⟩:V×V→F\langle \cdot, \cdot \rangle : V \times V \to \mathbb F ⟨⋅,⋅⟩:V×V→F 为 VVV 上的 内积 (Inner Product)「内積」，当且仅当对任意 a,b,c∈V\boldsymbol a, \boldsymbol b, \boldsymbol c \in Va,b,c∈V，以及任意 k∈Fk \in...