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计算机专业相关内容的学习笔记 # 计算数学 Information Mathematics 参考书籍 榎本 彦衛：情報数学入門，新曜社，1987 Rudolf Lidl, Gunter Pilz: Applied Abstract Algebra, Springer, 1998 # 数值计算 Numerical Algorithms 参考书籍 久保田 光一：工学基礎 数値解析とその応用，数理工学社，2010 E. クライツィグ (田村 義保 訳): 数値解析 (技術者のための高等数学 5), 培風館，2003 Erwin Kreyszig: Advanced Engineering...
85 words 1 mins.

# IT パスポート 公式サイト：https://www3.jitec.ipa.go.jp/JitesCbt/index.html 1 - 企業活動 # EJU 数学 # 数学鉴定 # 统计学鉴定
1.9k words 2 mins.

自用的本科数学课程学习笔记 重心在于对方法原理的解构与证明流程分析 本笔记中规定 子集符号 ⊂\subset⊂ 表示一般子集关系，而真子集用 ⊊\subsetneq⊊ 表示 自然数集 N={1,2,3,…}\mathbb N = \{1, 2, 3, \ldots\}N={1,2,3,…} 不包含 000 使用圆括号表示矩阵，矩阵的转置用 ATA^TAT 表示 默认所有向量均为列向量格式，并且使用 boldsymbol 加粗下的小写字母表示，规定其成分默认用非粗体的下标表示，如 a=(a1,a2,…,an)T\boldsymbol a...

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9.1k words 8 mins.

# 变量代换 在引入积分问题之前，先思考如何改变曲面片的参数化的变量 称 C∞C^\inftyC∞ 映射 f:U(⊂Rm)→V(⊂Rn)f: U(\subset \mathbb R^m) \to V(\subset \mathbb R^n)f:U(⊂Rm)→V(⊂Rn) 为 微分同胚 (Diffeomorphism)「微分同相」，当且仅当 fff 是双射，并且 fff 与 f−1f^{-1}f−1 都是光滑映射 命题 令 EEE 为 s−ts-ts−t 平面 R2\mathbb R^2R2 中的非空开集，DDD 为 u−vu-vu−v...
2.4k words 2 mins.

# 数と式 平方の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2 和と差の積 a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b) 一次式の積 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x + a)(x + b) = x^2 + (a+b)x +...
7.7k words 7 mins.

# 曲面片 进入曲面的讨论前，需要先了解曲面的基本单位定义 定义 令 DDD 为 R2\mathbb R^2R2 的非空开集 令映射 σ:D→R3\boldsymbol \sigma: D \to \mathbb R^3σ:D→R3，称其的像 σ(D)\boldsymbol \sigma(D)σ(D) 为 R3\mathbb R^3R3 中的 曲面片 (Surface Patch)「曲面片」，当且仅当满足： 映射 σ\boldsymbol \sigmaσ 为光滑映射，即其各分量函数均为...
20k words 19 mins.

# 路径 设 c:[a,b]→Rn\boldsymbol c: [a,b] \to \mathbb R^nc:[a,b]→Rn 为一条分段光滑曲线 可以将 c\boldsymbol cc 视为一条从点 c(a)\boldsymbol c(a)c(a) 到点 c(b)\boldsymbol c(b)c(b) 的路径 记 与路径 c\boldsymbol cc 方向相反的路径为 c−1\boldsymbol c^{-1}c−1，即 c−1(t)=c(a+b−t), t∈[a,b]\boldsymbol c^{-1}(t) =...
29k words 27 mins.

曲率是微分几何研究的中心内容 以下令曲线 c:I→Rn\boldsymbol c: I \to \mathbb R^nc:I→Rn 为弧长参数化下的正则曲线 # 曲率 众所周知，一阶微分评价曲线的变化速度，通过已知曲线在任意一点的速度即可确定出曲线的路径，这使得一阶微分具有无可比拟的意义。在物理意义上等价于速度向量 称曲线的一阶微分 c′(s)\boldsymbol c'(s)c′(s) 为曲线的 单位切向量场 (Unit Tangent Vector Field)「単位接ベクトル場」，记作 t(s):=c′(s)\boldsymbol...