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2.1k words 2 mins.

自用的本科数学课程学习笔记 重心在于对方法原理的解构与证明流程分析 本笔记中规定 子集符号 ⊂\subset⊂ 表示一般子集关系，等价于 ⊆\subseteq⊆，而真子集用 ⊊\subsetneq⊊ 表示 使用 ∀{}^\forall∀ 和 ∃{}^\exists∃ 来表示全称量词和存在量词，代替大部分常用的 ∀\forall∀ 和 ∃\exists∃ 自然数集 N={1,2,3,…}\mathbb N = \{1, 2, 3, \ldots\}N={1,2,3,…} 不包含...
101 words 1 mins.

# IT パスポート 公式サイト：https://www3.jitec.ipa.go.jp/JitesCbt/index.html 1 - 企業活動 # EJU 数学 I+A 数学 II+B 数学 III+C # 数学鉴定 # 统计学鉴定
3k words 3 mins.

计算机专业相关内容的学习笔记 # 计算数学 Information Mathematics 参考书籍 榎本 彦衛：情報数学入門，新曜社，1987 Rudolf Lidl, Gunter Pilz: Applied Abstract Algebra, Springer, 1998 # 数值计算 Numerical Algorithms 参考书籍 久保田 光一：工学基礎 数値解析とその応用，数理工学社，2010 E. クライツィグ (田村 義保 訳): 数値解析 (技術者のための高等数学 5), 培風館，2003 Erwin Kreyszig: Advanced Engineering...

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7.5k words 7 mins.

对于实数 aaa，定义其 δ\deltaδ - 邻域为 B(a,δ):={x∈R:∣x−a∣<δ}B(a, \delta) := \{x \in \mathbb R: |x - a| \lt \delta\} B(a,δ):={x∈R:∣x−a∣<δ} 如果不强调范围，可以一般称为 邻域 (Neighborhood)「近傍」 # 连续性 定义 令 a∈Ra \in \mathbb Ra∈R，函数 f:I(⊂R)→Rf: I (\subset \mathbb R)...
20k words 18 mins.

# 实数的构成 通常来说，人们对 “实数” 的概念是一根数轴。在接触到数学分析之前，许多结论看起来是理所当然的，例如 显然 y=xn−ay = x^n - ay=xn−a 与 y=0y = 0y=0 有交点 显然 lim⁡n→∞1n=0\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0n→∞lim​n1​=0 为了真正做到分析，需要彻底了解什么是实数，实数具有什么样的性质 第一个要考虑的问题就是 “数轴上到底有没有洞”。为了分析该问题不妨设数轴上确实有一个洞，那么按照偏序关系可以令较小的集合为 AAA...
10k words 9 mins.

抽象代数的研究对象是代数结构，而整数集 Z\mathbb ZZ 是最经典、最基础的代数结构（环）。 许多抽象概念（如理想、生成元）的直觉都源于整数。 本节将回顾有理整数环 Z\mathbb ZZ 的基本性质，为后续的群论与环论打下基础。 # 最大公因数与最小公倍数 在整数论中，最大公约数与最小公倍数是两个重要的概念 取整数 a,ba,ba,b（不全为 0），若整数 ddd 满足 d∣ad \mid ad∣a d∣bd \mid bd∣b 则称 ddd 为 a,ba,ba,b 的一个 公约数 在所有公约数中，最大的那个称为 a,ba,ba,b 的 最大公约数...
15k words 14 mins.

# 数と式 # 整式の加法・減法・乗法 計算法則（A,B,CA, B, CA,B,C は整式とする） 交換法則: A+B=B+A,AB=BAA+B=B+A, AB=BAA+B=B+A,AB=BA 結合法則: (A+B)+C=A+(B+C),(AB)C=A(BC)(A+B)+C=A+(B+C), (AB)C=A(BC)(A+B)+C=A+(B+C),(AB)C=A(BC) 分配法則: A(B+C)=AB+AC,(A+B)C=AC+BCA(B+C)=AB+AC, (A+B)C=AC+BCA(B+C)=AB+AC,(A+B)C=AC+BC 指数法則（m,nm, nm,n...
20k words 18 mins.

# 複素数と方程式 # 複素数 複素数の性質（a,b,c,da, b, c, da,b,c,d は実数とする） 虚数単位 iii は i2=−1i^2 = -1i2=−1 を満たす数 a>0a \gt 0a>0 のとき −a=ai\sqrt{-a} = \sqrt{a}i−a​=a​i a+bi=c+di  ⟺  a=ca + bi = c + di \iff a = ca+bi=c+di⟺a=c かつ b=db = db=d # 2 次方程式の解と判別式 実数係数の 2 次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c...