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1.9k words 2 mins.

自用的本科数学课程学习笔记 重心在于对方法原理的解构与证明流程分析 本笔记中规定 子集符号 ⊂\subset⊂ 表示一般子集关系，而真子集用 ⊊\subsetneq⊊ 表示 自然数集 N={1,2,3,…}\mathbb N = \{1, 2, 3, \ldots\}N={1,2,3,…} 不包含 000 使用圆括号表示矩阵，矩阵的转置用 ATA^TAT 表示 默认所有向量均为列向量格式，并且使用 boldsymbol 加粗下的小写字母表示，规定其成分默认用非粗体的下标表示，如 a=(a1,a2,…,an)T\boldsymbol a...
3k words 3 mins.

计算机专业相关内容学习 # FreeCodeCamp 在线学习笔记 响应式网页设计 HTML 基础 HTML 基础复习 语义化 HTML # 计算数学 Information Mathematics 参考书籍 榎本 彦衛：情報数学入門，新曜社，1987 Rudolf Lidl, Gunter Pilz: Applied Abstract Algebra, Springer, 1998 # 数值计算 Numerical Algorithms 参考书籍 久保田 光一：工学基礎 数値解析とその応用，数理工学社，2010 E. クライツィグ (田村 義保 訳): 数値解析...
68 words 1 mins.

# IT パスポート 公式サイト：https://www3.jitec.ipa.go.jp/JitesCbt/index.html 1 - 企業活動

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20k words 19 mins.

# 路径 设 c:[a,b]→Rn\boldsymbol c: [a,b] \to \mathbb R^nc:[a,b]→Rn 为一条分段光滑曲线 可以将 c\boldsymbol cc 视为一条从点 c(a)\boldsymbol c(a)c(a) 到点 c(b)\boldsymbol c(b)c(b) 的路径 记 与路径 c\boldsymbol cc 方向相反的路径为 c−1\boldsymbol c^{-1}c−1，即 c−1(t)=c(a+b−t), t∈[a,b]\boldsymbol c^{-1}(t) =...
29k words 27 mins.

曲率是微分几何研究的中心内容 以下令曲线 c:I→Rn\boldsymbol c: I \to \mathbb R^nc:I→Rn 为弧长参数化下的正则曲线 # 曲率 众所周知，一阶微分评价曲线的变化速度，通过已知曲线在任意一点的速度即可确定出曲线的路径，这使得一阶微分具有无可比拟的意义。在物理意义上等价于速度向量 称曲线的一阶微分 c′(s)\boldsymbol c'(s)c′(s) 为曲线的 单位切向量场 (Unit Tangent Vector Field)「単位接ベクトル場」，记作 t(s):=c′(s)\boldsymbol...
5.6k words 5 mins.

# 正则曲线 几何中的曲线在分析角度本质上是一个向量函数。 从 R\mathbb RR 中取区间 III，用 ttt 表示区间中的变量 那么曲线就可以表示为 c:I→Rn, t↦c(t)\boldsymbol c: I \to \mathbb{R}^n,\ t \mapsto \boldsymbol c(t) c:I→Rn, t↦c(t) 若 n=2n = 2n=2，则称为平面曲线 若 n=3n = 3n=3，则称为空间曲线 记像 C:=c(I)⊂RnC := \boldsymbol c(I) \subset...
6.8k words 6 mins.

# 集合 定义 将满足特定条件的对象的全体称为 集合 (Set)「集合」，构成集合的每一个对象称为该集合的 元 (Element)「元」。 若 aaa 是集合 AAA 的元，记作 a∈Aa \in Aa∈A；若 aaa 不是集合 AAA 的元，记作 a∉Aa \not\in Aa∈A。 若两个集合 A,BA, BA,B 由 完全相同的元 构成，则称它们相等，记作 A=BA = BA=B。 示例 常用的数集符号： N\mathbb NN：全体自然数集合（注：今后取 0∉N0 \not\in \mathbb...
6.4k words 6 mins.

“群是一个可以回溯的世界” 不妨在具有一定群论的基础后，回过头来看看这句话的含义。 # 群的定义 群其实是要求一个集合要能附带（封闭）某一种性质良好运算，也就是说：运算封闭，结合，可逆并且有单位元。 定义 对于一个集合 GGG 和一个二元运算 ∗:G×G→G*:G \times G \rightarrow G∗:G×G→G，如果满足以下公理： 结合律：∀a,b,c∈G: (a∗b)∗c=a∗(b∗c){}^\forall a,b,c \in G:\ (a*b)*c =...