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1.8k words 2 mins.

自用的本科数学课程学习笔记 重心在于对方法原理的解构与证明流程分析 本笔记中规定 自然数集 N={1,2,3,…}\mathbb N = \{1, 2, 3, \ldots\}N={1,2,3,…} 不包含 000 使用圆括号表示矩阵，矩阵的转置用 ATA^TAT 表示 默认所有向量均为列向量格式，并且使用 boldsymbol 加粗下的小写字母表示，规定其成分用下标表示，如 a=(a1,a2,…,an)T\boldsymbol a = (a_1, a_2, \ldots,...
3k words 3 mins.

计算机专业相关内容学习 # FreeCodeCamp 在线学习笔记 响应式网页设计 HTML 基础 HTML 基础复习 语义化 HTML # 计算数学 Information Mathematics 参考书籍 榎本 彦衛：情報数学入門，新曜社，1987 Rudolf Lidl, Gunter Pilz: Applied Abstract Algebra, Springer, 1998 # 数值计算 Numerical Algorithms 参考书籍 久保田 光一：工学基礎 数値解析とその応用，数理工学社，2010 E. クライツィグ (田村 義保 訳): 数値解析...
68 words 1 mins.

# IT パスポート 公式サイト：https://www3.jitec.ipa.go.jp/JitesCbt/index.html 1 - 企業活動

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1.2k words 1 mins.

# 数と式 平方の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2 和と差の積 a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b) 一次式の積 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x + a)(x + b) = x^2 + (a+b)x +...
3.6k words 3 mins.

# 曲面片 进入曲面的讨论前，需要先了解曲面的基本单位定义 定义 令 DDD 为 R2\mathbb R^2R2 的非空开集 令映射 σ:D→R3\boldsymbol \sigma: D \to \mathbb R^3σ:D→R3，称其的像 σ(D)\boldsymbol \sigma(D)σ(D) 为 R3\mathbb R^3R3 中的 曲面片 (Surface Patch)「曲面片」，当且仅当满足： 映射 σ\boldsymbol \sigmaσ 为光滑映射，即其各分量函数均为...
9.5k words 9 mins.

# Riemannian 度规 以下令开集 D⊂R2D \subset \mathbb R^2D⊂R2 取 DDD 上的定点 q=(uv)∈D\boldsymbol q = \binom{u}{v} \in Dq=(vu​)∈D，构造平面上的切空间 TqD=R2T_{\boldsymbol q}D = \mathbb R^2Tq​D=R2 取正交归一标准基底 e1=(10),e2=(01)\boldsymbol e_1 = \binom{1}{0}, \quad \boldsymbol e_2 =...
4.9k words 4 mins.

梯度，散度与旋度是几何中重要的计算对象，形式上定义 nnn 维空间上的 Nabla 算子为 ∇:=(∂∂x1∂∂x2⋮∂∂xn)\nabla := \begin{pmatrix} \dfrac{\partial}{\partial x_1} \\[6pt] \dfrac{\partial}{\partial x_2} \\[6pt] \vdots \\[6pt] \dfrac{\partial}{\partial...
15k words 13 mins.

本节学习多元函数的路径积分 # 路径 设 c:[a,b]→Rn\boldsymbol c: [a,b] \to \mathbb R^nc:[a,b]→Rn 为一条分段光滑曲线 可以将 c\boldsymbol cc 视为一条从点 c(a)\boldsymbol c(a)c(a) 到点 c(b)\boldsymbol c(b)c(b) 的路径 (Path) 记 与路径 c\boldsymbol cc 方向相反的路径为 c−1\boldsymbol c^{-1}c−1，即...