定义 令 f(t)f(t)f(t) 为定义在 −∞<t<+∞-\infty < t < +\infty−∞<t<+∞ 上的函数，ω\omegaω 为实变量 则 f(t)f(t)f(t) 的 Fourier 变换 (Fourier Transform) 定义为 F[f(t)](ω):=∫−∞+∞f(t)e−iωt dt\mathcal F[f(t)](\omega) := \int_{-\infty}^{+\infty} f(t) e^{-i\omega t} \,\mathrm{d}t F[f(t)](ω):=∫−∞+∞f(t)e−iωtdt 常简记为 F(ω)=F[f(t)](ω)F(\omega) = \mathcal F[f(t)](\omega)F(ω)=F[f(t)](ω) f^=F[f]\hat f = \mathcal F[f]f^=F[f]
