【常微分方程】Fourier 变换

定义
令 $f(t)$ 为定义在 $-\infty < t < +\infty$ 上的函数，$\omega$ 为实变量
则 $f(t)$ 的 Fourier 变换 (Fourier Transform) 定义为

$$\mathcal F[f(t)](\omega) := \int_{-\infty}^{+\infty} f(t) e^{-i\omega t} \,\mathrm{d}t$$

常简记为 $F(\omega) = \mathcal F[f(t)](\omega)$