# 中心极限定理本章介绍贯穿整个概统核心的中心极限定理，这个定理是我们能够利用标本去逼近总体的基石。定理（中心极限定理 Central Limit Theorem）令 X1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_nX1,X2,…,Xn 为来自总体 XXX 的 nnn 个独立同分布的随机变量，且 E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2<∞E(X_i) = \mu, D(X_i) = \sigma^2 < \inftyE(Xi)=μ,D(Xi)=σ2<∞则当 nnn 足够大时，随机变量Zn=∑i=1nXi−nμnσZ_n = \frac{\sum\limits_{i=1}^n X_i - n\mu}{\sqrt{n}\sigma}Zn=nσi=1∑nXi−nμ的分布近似服从标准正态分布 N(0,1)N(0,1)N(0,1)
