# 标本分布

引入标本分布前，需要明确几个概念

• 总体 (Population)「母集団」：研究对象的全体
• 总体平均数 (Population Mean)「母平均」：总体中所有个体的平均数
• 总体方差 (Population Variance)「母分散」：总体中所有个体的方
• 样本 (Sample)「標本」：从总体中抽取的一部分个体
• 标本 (Statistic)「標本統計量」：从样本中计算得到的量
• 参数 (Parameter)「母数」：描述总体的量

通常来说，我们是为了研究某一个总体集合的统计性质，从中抽泣标本来进行计算，一定程度内去估计原本的总体数据
但是显然，原本的巨量数据的真实值是没有任何一个人知道的。我们只能去 “猜”
所以一定要明确，总体的统计量 和 标本的统计量 是不一样的，我们真正能够处理的是标本的统计量

我们从总体中随机取出 $n$ 个标本，记作 $X_1, X_2, \ldots, X_n$
最常用的标本统计量是

• 样本平均数 (Sample Mean)「標本平均」：$\overline{X} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n X_i$
• 样本方差 (Sample Variance)「標本分散」：$S^2 = \frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n (X_i - \overline{X})^2$
• 样本无偏方差 (Unbiased Sample Variance)「不偏分散」：$S^2 = \frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n (X_i - \overline{X})^2$

本章节主要研究这些标本统计量，在大量多次随机取标本时的分布情况