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# 集合 定义 将满足特定条件的对象的全体称为 集合 (Set)「集合」，构成集合的每一个对象称为该集合的 元 (Element)「元」。 若 aaa 是集合 AAA 的元，记作 a∈Aa \in Aa∈A；若 aaa 不是集合 AAA 的元，记作 a∉Aa \not\in Aa∈A。 若两个集合 A,BA, BA,B 由 完全相同的元 构成，则称它们相等，记作 A=BA = BA=B。 示例 常用的数集符号： N\mathbb NN：全体自然数集合（注：今后取 0∉N0 \not\in \mathbb...

# 假设检验 在统计中，通过实际的统计计算对现实中的问题进行推断，称为检验 例如抽样调查一个工厂生产的一百个产品，利用统计可以给出结论判断是否可以认为该工厂的生产质量总体达标 在统计检验的过程中，第一步是针对具体问题设定两个假设 原假设 (Null Hypothesis)「帰無仮説」 H0H_0H0​：通常是我们想要反驳的假设 备择假设 (Alternative Hypothesis)「対立仮説」 H1H_1H1​：通常是我们想要证明的假设 通常来说，原假设的形式是：【没有差别】，【没有效果】 例如总体平均 μ=100\mu =...

定义 令 f(t)f(t)f(t) 为定义在 −∞<t<+∞-\infty < t < +\infty−∞<t<+∞ 上的函数，ω\omegaω 为实变量 则 f(t)f(t)f(t) 的 Fourier 变换 (Fourier Transform) 定义为 F[f(t)](ω):=∫−∞+∞f(t)e−iωt dt\mathcal F[f(t)](\omega) := \int_{-\infty}^{+\infty} f(t)...

IT パスポート資格試験のノート # IT パスポート試験とは 概要 説明 受験資格 なし (誰でも受験可能) 受験料 7500 円 実施時期 随時 (年中いつでも可能) 試験形式 CBT (Computer Based Testing) 試験時間 120 分 出題数 100 問 出題形式 四肢択一 合格基準 総合評価点 600 点以上であり、かつ分野別評価点もそれぞれ 300 点以上であること

本章对几个常见的抽样分布进行介绍 需要明确的是，抽样分布本质上还是概率分布 但是关注的点应该是如何做出服从对应抽样分布的统计量，并以此进行计算 所以不必过于关注抽样分布的概率密度函数 # 卡方分布 # 定义 对于自然数 nnn，由 fn(x)={12n/2Γ(n/2)xn/2−1e−x/2,x>00,otherwisef_n(x) = \begin{cases} \displaystyle\frac{1}{2^{n/2} \Gamma(n/2)} x^{n/2-1} e^{-x/2}, & x \gt 0...

# URL URL (Uniform Resource Locator): 统一资源定位符 是互联网上标准的资源地址格式 通常在浏览器中输入就可以访问 格式为 scheme://domain:port/path?query_string#fragment_id scheme：协议，例如 http, https, ftp, file 等 domain：域名，例如 www.example.com port：端口号，通常可以省略，默认 http 为 80，https 为...

逻辑电路主要分为两类 组合逻辑电路：输出仅与当前输入有关 顺序逻辑电路：输出与当前输入及历史状态有关 # 顺序逻辑电路 顺序逻辑电路中，离散的时间点也会影响输出结果 通常记时间点 s=s(0)s=s^{(0)}s=s(0) 为当前时间点 s(k)s^{(k)}s(k) 为当前时间起的第 kkk 个时间点，可以为负数 时钟 (Clock) 是一种特殊的输入信号，其在各个时间点交替变化 通过时钟信号，可以使顺序逻辑电路在各个时间点同步工作 要研究顺序逻辑电路，首先需要学习状态迁移 由于状态实际上由历史输入决定，所以可以将某个时间点 s(k)s^{(k)}s(k) 的状态...

# 定义 布尔代数 (B,∧,∨,¬,0,1)(B, \land, \lor, \lnot, 0, 1)(B,∧,∨,¬,0,1) 是定义在集合 B={0,1}B = \{0, 1\}B={0,1} 上的代数结构 其带有一个一元运算 NOT 以及两个二元运算 AND 和 OR 通常记运算为 a∧ba \land ba∧b 表示 aaa AND bbb a∨ba \lor ba∨b 表示 aaa OR bbb a‾\overline aa 表示 NOT aaa 且运算满足以下条件 BBB...

# 逻辑函数 设有 nnn 个 Boolean 变量 x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_nx1​,x2​,…,xn​，则一个 逻辑函数 是一个映射 f:Bn→Bf: B^n \to B f:Bn→B 即，对于 nnn 个二值输入，其返回一个二值输出 逻辑函数可以用多种方式等价表达，将在接下来讲解 Boolean 代数表达式 真值表 极大项与极小项组合 Karnaugh 图 显然，对于 nnn 个变量的逻辑函数，其可能的输入组合数为 2n2^n2n，这意味着其真值表有 2n2^n2n...

以下令 SSS 为正则曲面 # 测地线 定义 若 SSS 上的 C∞C^\inftyC∞ 曲线 γ:I→S\boldsymbol \gamma : I \to Sγ:I→S 满足 d2γdt2⊥Tγ(t)S, ∀t∈I\frac{d^2 \boldsymbol \gamma}{dt^2} \perp T_{\boldsymbol \gamma(t)}S,\ \forall t \in I \quad dt2d2γ​⊥Tγ(t)​S, ∀t∈I 则称 γ\boldsymbol...